Значение неизвестного параметра а = 6 взять равным номеру варианта.
Задание 5.1
Самостоятельно с использованием ЭВМ решить поставленные ЗЛП и найти оптимальные смешанные стратегии для игроков А и В.
Отчет должен содержать решения поставленных ЗЛП (значения переменных xi u yj , значения целевых функций), смешанные стратегии для обоих игроков и цену игры g.
Построить прямую и двойственную задачи линейного программирования для решения матричной игры, заданной платежной матрицей:
6 6 3 9
3 6 5 2
А = ( 4 2 6 6 )
6 3 2 6
7 1 8 3
Задание 5.2
Директор предприятия А заключает договор с конкурирующей фирмой В о реализации своей продукции на конкретной территории областного центра. Конкурирующие стороны выделили пять районов области. Каждая из них может развивать свое производство в этих пяти районах: A1, A2, A3, A4, A5 – для стороны А и B1, B2, B3, B4, B5 – для В. Вероятности успеха для стороны А приведены в платежной матрице:
Ai\Bj |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
A1 |
30 |
70 |
50 |
40 |
60 |
A2 |
90 |
20 |
10 |
30 |
36 |
A3 |
36 |
40 |
30 |
80 |
60 |
A4 |
50 |
40 |
30 |
60 |
90 |
A5 |
20 |
30 |
36 |
60 |
10 |
Определить оптимальные стратегии для каждой стороны.
Отчет должен содержать математическую модель ЗЛП, составленную для игрока А, ее решение, оптимальную смешанную стратегию для игрока А, цену игры g, выводы, в каких районах предприятие А должно реализовывать свою продукцию и в каких пропорциях, чтобы получить оптимальную прибыль вне зависимости от поведения конкурента В и чему равна эта прибыль.
Задание 5.3
Решить игру, описанную платежной матрицей для обоих игроков (матрица приведена для игрока А).
Таблица
Аi\Вj |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
А1 |
9 |
6 |
6 |
3 |
5 |
А2 |
10 |
7 |
6 |
7 |
5 |
А3 |
5 |
8 |
12 |
6 |
1 |
А4 |
5 |
6 |
4 |
8 |
6 |
Отчет должен содержать математические модели ЗЛП, составленные для обоих игроков, полученные в результате решения на ЭВМ смешанные стратегии для обоих игроков и цену игры g.
Не нашли готовую?