Краткое описание

РЕШЕНИЕ  КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант 3

Задача №1

Для производства двух видов продукции А и B используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия А (B) расходуется  41 (78)   кг материала 1-го сорта,  54 (65)   кг материала 2-го сорта,  174 (41)   кг материала 3-го сорта. Всего имеется  550,600, 1210  кг материалов 1-го, 2-го и 3-го сорта. Реализация единицы продукции А (B) приносит прибыль 5 (3) рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Задачу решить геометрически.

Необходимо:

1.Составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.

2.Изобразить геометрическую интерпретацию задачи.

3.Найти оптимальное решение.

4.Провести аналитическую проверку.

5.Определить существенные и несущественные ресурсы и их избытки.

6.Определить значение целевой функции.

7.Составить двойственную задачу по отношению к исходной.

8.Вычислить объективно-обусловленные оценки ресурсов (найти решение двойственной задачи, составив соотношение устойчивости).

Задача № 2

Есть три поставщика с мощностями 50, 40 и 40 и пять потребителей (их спрос 24, 26, 20, 32, 28 соответственно). Стоимость доставки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю задается матрицей:  

5 5 4 9 7

4 4 4 3 8

3 2 4 6 1

Найти оптимальный план поставок и стоимость перевозок по данному плану.

Задача №3

Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.

Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его назначения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию

Задача №4

Годовой спрос 600 единиц, стоимость подачи заказа 70 рублей/заказ, закупочная цена 50 рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 20% ее цены. Время доставки 6 дней. Найти оптимальный размер заказа. Можно получить скидку 6% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше 80 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой? Определить оптимальный размер заказа и точку восстановления запаса.

Подобные работы:

Методы оптимальных решений. Вариант-5. Для производства двух видов продукции А и В используются материалы трех сортов

Методы оптимальных решений. Вариант-9. Для производства двух видов продукции А и В используются материалы трех сортов