РЕШЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вариант 3
Задача №1
Для производства двух видов продукции А и B используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия А (B) расходуется 41 (78) кг материала 1-го сорта, 54 (65) кг материала 2-го сорта, 174 (41) кг материала 3-го сорта. Всего имеется 550,600, 1210 кг материалов 1-го, 2-го и 3-го сорта. Реализация единицы продукции А (B) приносит прибыль 5 (3) рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Задачу решить геометрически.
Необходимо:
1.Составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.
2.Изобразить геометрическую интерпретацию задачи.
3.Найти оптимальное решение.
4.Провести аналитическую проверку.
5.Определить существенные и несущественные ресурсы и их избытки.
6.Определить значение целевой функции.
7.Составить двойственную задачу по отношению к исходной.
8.Вычислить объективно-обусловленные оценки ресурсов (найти решение двойственной задачи, составив соотношение устойчивости).
Задача № 2
Есть три поставщика с мощностями 50, 40 и 40 и пять потребителей (их спрос 24, 26, 20, 32, 28 соответственно). Стоимость доставки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю задается матрицей:
5 5 4 9 7
4 4 4 3 8
3 2 4 6 1
Найти оптимальный план поставок и стоимость перевозок по данному плану.
Задача №3
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его назначения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию
Инвестиции, млн.р. |
Прирост выпуска продукции, млн. р. |
|||
Предприятие 1 |
Предприятие 2 |
Предприятие 3 |
Предприятие 4 |
|
50 |
11 |
12 |
10 |
11 |
100 |
16 |
15 |
17 |
14 |
150 |
23 |
24 |
22 |
25 |
200 |
32 |
31 |
32 |
30 |
250 |
38 |
39 |
40 |
38 |
Задача №4
Годовой спрос 600 единиц, стоимость подачи заказа 70 рублей/заказ, закупочная цена 50 рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 20% ее цены. Время доставки 6 дней. Найти оптимальный размер заказа. Можно получить скидку 6% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше 80 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой? Определить оптимальный размер заказа и точку восстановления запаса.
Не нашли готовую?