Задача №1
Для производства двух видов продукции А и В используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия А (В) расходуется 52 (97) кг материала 1-го copтa, 67 (82) кг материала 2-го сорта, 217 (52) кг материала 3-го сорта. Всего имеется 680, 750, 1500 кг материалов 1-го, 2-го и 3-го сорта. Реализация единицы продукции А (В) приносит прибыль 4 (5) рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Задачу решить геометрически.
Необходимо:
1.Составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.
2.Изобразить геометрическую интерпретацию задачи.
3.Найти оптимальное решение.
4.Провести аналитическую проверку.
5.Определить существенные и несущественные ресурсы и их избытки.
6.Определить значение целевой функции.
7.Составить двойственную задачу по отношению к исходной.
8.Вычислить объективно-обусловленные оценки ресурсов (найти решение двойственной задачи, составив соотношение устойчивости).
Задача № 2
Есть три поставщика с мощностями 20, 30 и 25 и пять потребителей (их спрос 21, 15, 12, 14, 13 соответственно). Стоимость доставки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю задается матрицей:
2 1 3 3 8
7 2 1 4 10
5 3 6 8 7
Найти оптимальный план поставок и стоимость перевозок по данному плану.
Задача 3
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его назначения представлены предприятиями и содержаться в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию:
Таблица
Инвестиции, млн.р. |
Прирост выпуска продукции, млн. р. |
|||
Предприятие 1 |
Предприятие 2 |
Предприятие 3 |
Предприятие 4 |
|
50 |
25 |
26 |
27 |
28 |
100 |
34 |
33 |
35 |
35 |
150 |
46 |
46 |
45 |
44 |
200 |
57 |
58 |
56 |
55 |
250 |
78 |
77 |
79 |
80 |
Задача №4
Годовой спрос 800 единиц, стоимость подачи заказа 75 рублей/заказ, закупочная цена 65 рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 25% ее цены. Время доставки 6 дней. Найти оптимальный размер заказа. Можно получить скидку 2% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше 100 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой? Определить оптимальный размер заказа и точку восстановления запаса.
Подобные работы:
Методы оптимальных решений. Вариант 8 (1)
Методы оптимальных решений - 4 вариант
Методы оптимальных решений - 8 вариант
Методы оптимальных решений 5 вариант
Методы оптимальных решений. 2 вариант
Методы оптимальных решений. 9 вариант
Методы оптимальных решений. Вариант 21
Методы оптимальных решений. Вариант 2
Методы оптимальных решений. Вариант 6
Методы оптимальных решений. Вариант-23
Методы оптимальных решений. Вариант-3
Не нашли готовую?