Вариант 9

Краткое описание

Вариант - 9

Задание 1

В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Некто приобрёл 2 билета. Какова вероятность выигрыша 

а) хотя бы на один билет; 

б) по первому билету денег, а по второму вещей?

Задание 2

На фабрике станки 1, 2 и 3 производят соответственно 20%, 35% и 45% всех деталей. В их продукции брак составляет соответственно 6%, 4% и 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранное изделие оказалось дефективным.

Задание 3

1.Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Найти вероятность того, что из 3 деталей 2 окажутся нестандартными.

2.Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется не более трёх бракованных, если в среднем брак составляет 1%.

3.В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено не менее 2 моторов.

4.Устройство состоит из 1600 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,001. Найти вероятность того, что за время Т откажут не более 4 элементов.

Задание 4

Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: 

а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1/3;2/3); 

б) плотность распределения вероятностей случайной величины Х; 

в) математическое ожидание случайной величины Х.

Задание 5

Два стрелка ведут стрельбу по цели. Вероятность попадания для одного стрелка равна 0,4, а для второго - 0,3. Каждый стрелок произвёл по 2 выстрела. Какова вероятность уничтожения цели, если для этого необходимо не менее двух попаданий?