Вариант 8. В задании элементарные события обозначены числами, и везде достоверное событие

Краткое описание

17. В задании элементарные события обозначены числами, и везде достоверное событие

? = (1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16)

Заданы события

А = (1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,  14)

В = (1,3, 4, 5, 6, 7, 8,10, 11, 12)

С = (1,2, 3, 4, 5, 7, 10, 12, 13,15, 16)

Найти события AB, B+C,A’BC’ их вероятности

28. В лотерее 10 билетов, из которых 5 билетов – выигрышные. Наудачу берется 2 билета. Найти вероятность того, что среди них: а) оба билета выигрышные; б) хотя бы один билет выигрышный.

37.Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0.6. Найти вероятность того, что из трех взятых изделий два – высшего сорта.

48.Из 100 изделий 60 первого, 30 второго и 10 третьего сорта. Вероятность брака среди деталей первого, второго, третьего сорта соответственно равна 0.01; 0.03; 0.05. Наудачу взятая деталь оказалась небракованной. Найти вероятность того, что взята деталь первого сорта.

57. Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях событие появится не менее 3 раз, если в каждом испытании вероятность появления события равна 0.7.

68. Закон распределения дискретной СВ Х задан рядом распределения (в первой строке – Х – возможные значения случайной величины,  во второй строке – р – вероятности возможных значений).

А = {X > 140}

Требуется найти: а) значение с; б) мат. Ожидание Х; в) дисперсию Х; г) среднее квадратичное отклонение Х; д) вероятность события А.

77. В задании СВ Х и У являются независимыми. Математическое ожидание и дисперсия СВ Х равны -2 и 0.04, а СВ У – соответственно -1 и 0.02. Найти z = 3X+4Y-7

88. Непрерывная СВ Х задана функцией распределения:

F(x) =  

Требуется найти: а) значение c и d; б) плотность вероятности; в)вероятность события 2<X<4;

97. Построить гистограмму относительных частот по заданной таблице