Вариант 4
Раздел III.
4.В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего - 0,7, для посредственного - 0,5. Найдите вероятность того, что:
а)наудачу выбранный стрелок попадет в цель;
б)2 наудачу выбранных стрелка попадут в цель.
Раздел IV.
4.Два шахматиста условились сыграть 10 результатов партий (ничьи не учитываются). Вероятность выигрыша каждой отдельной партии первым шахматистом равна р = 2/3, а для второго шахматиста эта вероятность равна q = 1/3.
Чему равны вероятности выигрыша всей игры для первого и второго шахматистов? Чему равна вероятность ничейного исхода во всей игре?
Раздел V.
4.Существуют ли предельные вероятности для цепи Маркова, управляемой матрицей перехода, (если да, то найдите их):
А= 0,5 0,5
0 1
Раздел VI.
4.На пути движения автомашины четыре светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает автомашине дальнейшее движение. Построить таблицу распределения, многоугольник распределения и функцию распределения вероятностей числа светофоров, пройденных автомашиной без остановки.
Раздел VII.
4.Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
1
f(x)={ 2l, |x-a| ? l
0, |x-a| > l
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Раздел VIII. В задаче этого раздела по опытным данным:
а) установить гипотетический закон распределения случайной величины;
б) найти его параметры;
в) вычислить гипотетические частоты;
г) пользуясь критерием согласия X в квадрате, установить, согласуются ли опытные данные с предположением о распределении случайной величины по избранному гипотетическому закону.
4.Распределение 200 радиоламп по сроку службы:
Срок службы, ч |
Кол-во ламп |
300 - 400 |
1 |
400 - 500 |
9 |
500 - 600 |
18 |
600 - 700 |
33 |
700 - 800 |
40 |
800 - 900 |
52 |
900 - 1000 |
29 |
1000 - 1100 |
14 |
1100 - 1200 |
4 |
Не нашли готовую?