Контрольная работа по теории вероятности (№ зачетной книжки 334)

Краткое описание

 Содержание

Задача 1…3

Задача 2…3

Задача 3…4

Задача 4…5

Задача 5…8

Список использованной литературы…11

Задача 1

В лотерее из 5000 билетов 40 выигрышных.

Какова вероятность того, что:

а)купленный билет выигрышный;

б)из трех купленных билетов один выигрышный;

в)из трех  купленных билетов хотя бы один выигрышный?

Задача 2

В аудитории 5 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 0,5.

Найдите вероятность того, что в данный момент включено:

а)три компьютера;

б)не более двух компьютеров;

в)хотя бы один компьютер.

Задача 3

В первой бригаде производится в 6 раз больше продукции, чем во второй. Вероятность того, что производимая продукция окажется стандартной, для первой бригады равна 0,7, а для второй 0,6.

Найти:

а)вероятность того, что наугад взятая продукция стандартная;

б)вероятность того, что наугад взятая продукция изготовлена второй бригадой, если продукция оказалась нестандартной.

Задача 4

В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку.

Вероятность сдачи экзамена по математике равна  0,4, по истории 0,7, по иностранному языку 0,8

Случайная величина X – количество сданных экзаменов.

а)Составить ряд распределения случайной величины X и представить его графически.

б)Найти функцию распределения случайной величины X и построить ее график.

в)Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднеквадратическое отклонение ?(X).

г)Определить вероятность сдачи не менее двух экзаменов.

Задача 5 

В этой задаче значения X1, X2, X3 … , X16 следует брать из таблицы, приведенной ниже. Соответствующая строка таблицы определяется по сумме n + m.

В результате испытания случайная величина X приняла значения: X1, X2, X3 … , X16.

Требуется: 

а)построить статистическое распределение; 

б)изобразить полигон распределения; 

в)построить эмпирическую функцию распределения; 

г)считая величину X непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на пять участков, имеющих одинаковые длины; построить гистограмму относительных частот