Контрольная работа по теории вероятности. Вариант 9

Краткое описание

Задание №1

В партии из 100 телевизоров 10 имеют дефект. Случайным образом для проверки качества отобрали 5 телевизоров. Найти: вероятность того, что все они не имеют дефектов.

Задание №2

На автозаправке имеется две марки бензина – 92 и 95. Для заправки подъезжают автомобили отечественного производства и иномарки в соотношении 3:4, при этом вероятность, того что отечественный автомобиль будет заправлен 92-ым бензином равна 0,7, для иномарки эта вероятность равна 0,5. Подъехавший для заправки автомобиль был заправлен 95-ым бензином. Какова вероятность, что заправлялась иномарка?

Задание №3

Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее - выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти (ничьи во внимание не принимаются).

Задание №4

В партии из 15 однотипных стиральных машин 5 машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано пять машин. Составить ряд распределения числа стиральных машин, изготовленных на заводе В. Найти: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составить функцию распределения случайной величины и построить ее график.

Задание №5

Дана функция распределения случайной величины X. Найти: плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Построить  графики функций F(x) и f(x). Найти: вероятность попадания случайной величины в интервал  (-3;3).

              1      х
              2  е  3  

F ( Х ) = Σ
               1       х      
               1 -  2 е -  3

Х < 0

Х ≥ 0

Задание № 6

Задан ряд распределения дискретной случайной величины X. Найти: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составить функцию распределения случайной величины и построить ее график.

Таблица