Марина
8 (963) 4627092
infozakaz.diplom@gmail.com
07:00-24:00 Мск

Контрольная работа по теории вероятности. Вариант 2

Артикул:  10729
Предмет:  Теория вероятности
Вид работы:  Готовые контрольные работы
В наличии или на заказ:  В наличии
Объём работы:  13  стр.
Стоимость:  240   руб.

Краткое описание


 Вариант 2

Контрольная работа 1

1. Прибор выходит из строя, если выходит из строя любой из трех его узлов, работающих независимо. Вероятности выхода из строя в течение года соответственно узлов равны 0,3; 0,2; 0,25. Найти вероятность того, что прибор в течение года не выйдет из строя.

2. Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета в партер. Наудачу взяли 4 билета.

Составить: закон распределения случайной величины, равной числу билетов в партер среди взятых.

Найти: математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Построить функцию распределения.

3. Непрерывная случайная величина   имеет плотность вероятности:

                  С, если _ 0 < Х ≤
  φ ( х ) =  ∑
                 0, в _ остальных _ случаях

Найти: значение константы С, математическое ожидание М (Х)  и дисперсию D (Х).   

Вычислить: вероятность попадания в интервал  [ 2;5 ] .

На чертеже изобразить график функции плотности вероятности и объяснить геометрический смысл найденной вероятности.

4. Каждый из пяти лифтов в высотном доме в течение месяца работает нормально с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что в течение месяца будут работать нормально:

а) 3 лифта; б) более 3 лифтов.

5. Средняя температура воздуха в июле в данной местности  . Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в июле следующего года средняя температура воздуха будет:

а) не более 15 С 0 ; б) более 20 С 0 .

Контрольная работа 2

1. Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бес повторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице:

Таблица

Кол-во дней пребывания на больничном листе

Менее 3

3-5

5-7

7-9

9-11

Более 11

Итого

Число сотрудников

6

13

24

39

8

10

100

 

Найти:

а) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более чем на 1 день (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более 7 дней;

в) объем бес повторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)), можно гарантировать с вероятностью 0,98.

2. По данным задачи 1, используя  ψ2- критерий Пирсона, на уровне значимости α =0,05  проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число дней пребывания сотрудников на больничном листе – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже  гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.Распределение 110 образцов полимерных композиционных материалов по содержанию в них нефтешламов Х (%) и водопоглащению Y (%) представлено в таблице:

Таблица

         yx 

15-25

25-35

35-45

45-55

55-65

55-65

Итого

5-15

17

4

 

 

 

 

21

15-25

3

18

3

 

 

 

24

25-35

 

2

15

5

 

 

22

35-45

 

 

3

13

7

 

23

Итого

20

24

21

18

13

14

110

  

  Необходимо:

1) Вычислить групповые средние  , построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная       зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии  и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции;  на уровне значимости =0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент водопоглощения в образцах, содержащих 35% нефтешламов.

...
...

Способы оплаты: