Контрольная работа по теории вероятности. Оператор радиолокационной станции фиксирует самолет противника

Краткое описание

Задача №1

Оператор радиолокационной станции фиксирует самолет противника с вероятностью 0,8 и принимает помеху за самолет с вероятностью 0.1. Практика показала, что в 15% случаев на экран оператора попадает помеха. Оператор принял решение о наличии в воздушном пространстве самолета противника. Определить вероятность того, что сигнал получен действительно от самолета.

Задача № 2

Вероятность того, что дилер продает ценную бумагу, равна 0,6. Сколько должно быть ценных бумаг, чтобы с вероятностью 0,99 можно было надеяться, что доля проданных бумаг отклоняется от 0,6 не более чем на 0,05?

Задача № 3

В ремесленном цехе трудятся 3 мастера и 6 их учеников. Мастер допускает брак при изготовлении изделия с вероятностью 0,05; ученик – с вероятностью 0,15. Поступившее их цеха изделие оказалось бракованным. Какова вероятность, что его изготовил мастер?

Задача № 4

Функция распределения случайной величины Х:

          0, х?0, 

F(х) = х₃, 0<х?1,