Контрольная работа МАТЕМАТИКА. 9 вариант

Краткое описание

ЗАДАНИЕ №1 Вероятность события. Теоремы сложения и умножения событий

9.Из трех бухгалтеров, восьми менеджеров и шести научных работников необходимо сформировать комитет из 10 человек. Найти вероятность того, что в комитете окажутся: один бухгалтер, пять менеджеров и четыре научных работника.

ЗАДАНИЕ № 2 Теорема полной вероятности события

9.Трое рабочих за смену изготовили 60 деталей. Производительность рабочих относится как 1:2:3. Первый рабочий изготавливает в среднем 95% годных деталей, второй 85% и третий - 90%. Найти вероятность того, что наудачу взятая из числа изготовленных за смену деталь низкого качества.

ЗАДАНИЕ №3 Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа

9. Учебник  издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что в учебнике есть опечатки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит:

а) 5 бракованных книг,

б) менее двух бракованных книг.

ЗАДАНИЕ №4.  Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Функция распределения вероятностей случайной величины

9. Из  урны,  содержащей  3  белых  и  4  черных  шара,  вынимают  на  удачу  3  шара.  Найти  закон  распределения  Х – числа  вынутых  черных  шаров.  Составить  функцию  распределения  случайной  величины  F(x). Вычислить М(Х), Д(Х),s х. 

РАЗДЕЛ II МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЗАДАНИЕ №1. Статистическое распределение. Геометрическое изображение. Выборочные характеристики статистического распределения

По данному статистическому распределению выборки вычислить:

а)выборочную среднюю,

б)выборочную дисперсию,

с)выборочное среднее квадратическое отклонение.

Построить полигон частот или гистограмму.

ЗАДАНИЕ №2. Нормальное распределение. Доверительные интервалы

Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания  М(X)  нормального распределения с надежностью ?, зная выборочную среднюю Хв, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение s(X).

9.  Хв=80,8;  s(X)=10;  n=150;  ?=0,95.