Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора

Краткое описание

Контрольная работа (Часть 1)

13.Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 – для второго. Найдите вероятность того, что при аварии:

а)все сигнализаторы сработают;

b)сработает только один сигнализатор;

с)сработает хотя бы один сигнализатор.

28.Пациенты попадают на УЗИ-обследование к одному из двух диагностов. Вероятность того, что пациент попал к первому диагносту 0,8; ко второму – 0,2. Вероятность того, что заболевание будет обнаружено первым – 0,94; вторым – 0,98. Пациенту при обследовании поставили верный диагноз. Найти вероятность того, что пациента проверил первый диагност.

50.В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8; третьей – 0,7. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х. Построить многоугольник распределения. Определить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.

60.Распределение массы плодов некоторого растения достаточно хорошо описывается нормальным законом. Математическое ожидание массы одного плода 97 г. Среднее квадратическое отклонение 20 г. Найти в какой интервал, симметричный относительно математического ожидания, попадет 84% плодов.

Контрольная работа (Часть 2)

7. Станок прессует таблетки. Измерили диаметр 30 таблеток (в мм):

8,8; 9,1; 9,0; 8,9; 9,2; 9,2; 9,3; 9,0; 9,3; 8,9; 8,8; 9,1; 9,2; 9,0; 9,0; 9,1; 9,1; 9,0; 8,8; 8,8; 8,7; 9,0; 9,1; 9,1; 9,0; 9,2; 8,7; 9,1; 8,9.

Построить вариационный ряд диаметров таблеток. Построить полигон относительных частот. Вычислить числовые характеристики выборки.

Дайте точечную и интервальную (с доверительной вероятностью 0,95) оценку среднего диаметра таблеток.

37. У взрослых мужчин были измерены рост (Х) и масса (У).

а)Построить корреляционное поле, установить наличие связи между данными признаками.

b)Найти коэффициент корреляции и проверить его значимость при р = 0,95. Сделать вывод о тесноте корреляционной связи.

с)Предположить вид корреляционной зависимости, найти параметры уравнения регрессии, построить линию регрессии. Определить ожидаемое значение У для Х = 185.