Исходные данные:
k = 5 количество букв в полном имени студента;
l = 13 количество букв в отчестве студента;
m = 8 количество букв в фамилии студента;
n – номер студента в списке группы.
1. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков
1) равна 5-1;
2) не превосходит 5;
3) больше 11.
2. В ящике находится 5 гвоздей, 11 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают одну деталь. Найдите вероятность того, что достали
1) гвоздь;
2) шуруп;
3) болт.
3. В ящике находится 5 гвоздей, 11 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали
1) два болта;
2) два шурупа;
3) гвоздь и болт;
4) болт и шуруп
4. В ящике находится 5 гвоздей, 11 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали
1) три болта;
2) один болт и два шурупа;
3) болт, гвоздь и шуруп.
5. По объекту произвели запуск трех ракет. Вероятность попадания в объект первой ракеты – 0,5; второй -0,n; третьей – 0,13. Найдите вероятность того, что в объект попали
1) все три ракеты;
2) не более двух ракет;
3) хотя бы одна ракета.
6. Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,6 . Найдите вероятность того, что
1) будет два попадания;
2) будет не менее трех попаданий.
7. В первой урне 9 белых и 5 черных шаров, во второй – 8 белых и 8 черных. Из каждой урны взяли по одному шару. Найти вероятность того, что
1) оба шара белые;
2) оба шара черные;
3) шары разных цветов.
8. Имеется три ящика с деталями, в которых соответственно 14 стандартных и 3 бракованных, 18 стандартных и 7 бракованных, 9 стандартных и 5 бракованных. Из наудачу взятого ящика выбрана деталь. Какова вероятность того, что эта деталь окажется стандартной?
9. В условиях задачи 8 выбранная наудачу деталь оказалась бракованной. Найдите вероятность того, что она взята из первого ящика.
10. Монета бросается 13 раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет не менее 9 и не более 11 раз.
11. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие A может появиться с вероятностью p=0,5 . Опыт повторяют в неизменных условиях 60 раз. Определите вероятность того, что при этом
1) событие A произойдет от 30 до 54 раз;
2) событие A произойдет в меньшинстве опытов
3) событие A произойдет в большинстве опытов.
12. Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей:
Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X.
13. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 8, ее среднее квадратичное отклонение ? = 10. Выполните следующие задания:
1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график;
2) найдите вероятность того, что X примет значения из интервала
14. Известно эмпирическое распределение выборки. Найдите выборочную среднюю, выборочную и исправленную выборочную дисперсию. Постройте полигон частот и график эмпирической функции распределения.
хi |
1 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
11 |
yi |
10 |
12 |
20 |
25 |
15 |
10 |
8 |
Не нашли готовую?