10 рукописей разложены по 30 папкам (одна рукопись занимает 3 папки)

Краткое описание

Вариант 7

Раздел I.

7.10 рукописей разложены по 30 папкам (одна рукопись занимает 3 папки). Найдите вероятность того, что в случайно выброшенных 6 папках не содержится целиком ни одной рукописи?

Раздел II.

7.Сколько раз нужно бросить пару игральных костей, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,5, можно было надеяться, что хотя бы один раз появится 12 очков? 

Раздел III.

7.В сосуд, содержащий n шаров, опущен белый шар. Какова вероятность извлечь из этого сосуда белый шар, если все предложения о первоначальном числе белых шаров равно возможны? 

Раздел IV.

7.Вероятность появления события А в каждом из 1500 независимых испытаний равна р = 0,4. Найдите вероятность того, что число появлений события А заключено между: а) 570 и 630; б) 600 и 660. 

Раздел V.

7.Цепь Маркова управляется матрицей

Р =  1    0

    1/3  2/3

а)Убедитесь в применимости теоремы Маркова к этой цепи.

б)Найдите предельные вероятности.

Раздел VI.

7.Построить таблицу распределения, многоугольник распределения и функцию распределения случайной величины Х – числа выпадений герба при бросании трех монет одновременно.

Раздел VII.

7. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:

                     0,   х ? -а

f(x)={     1        , -а < х ? а

         ??a² - x²     

                     0,  х > а

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Раздел VIII.

В задаче этого раздела по опытным данным: 

а)установить гипотетический закон распределения случайной величины;

б)найти его параметры;

в)вычислить гипотетические частоты;

г)пользуясь критерием согласия X в квадрате, установить, согласуются ли опытные данные с предположением о распределении случайной величины по избранному гипотетическому закону.

7.Распределение 1000 стволов сосны по диаметру: