Вариант 5. В мастерской освоили производство столов и тумбочек

Краткое описание

Вариант 5

№ 2.

Составьте математическую модель задачи. 

В мастерской освоили производство столов и тумбочек. 

На их изготовление расходуется два вида древесины: I типа – 72 м³, и II типа – 56 м³. 

На каждое изделие требуется того и другого вида древесины в м³

Известно, что спрос на тумбочки не превышает 30 штук в месяц. От производства одного стола получается чистого дохода 11 000 руб., а одной тумбочки – 7 000 руб. Сколько столов и тумбочек нужно произвести из имеющегося материала в течение месяца, чтобы получить наибольшую прибыль?  

№ 3.

Решите графически задачу: найдите экстремумы функции 

Рассмотрим сначала задачу на минимум.

Решение задачи линейного программирования графическим методом

Необходимо найти минимальное значение целевой функции 

F = 4x₁+2x₂ ? min, при системе ограничений:

№ 5.

Решите задачу линейного программирования

min 2x₁ - x₂ - 2x₃

x₁ + 3x₂ - x₃?3 

- 2x₁ + x₂ + x₃?4 

5x₁ + 3x₂ - x₃?3 

x₁?0,x₂?0,x₃?0    

xi – целые.

№ 6.

Решите методом потенциалов транспортную задачу, где 

a1 = 32   в1 = 25           3  7  4  5

a2 = 26   в1 = 20    С = (6  2  3  5)

a3 = 42   в3 = 35           4  3  5  6

              в4 = 20

Cij – цена перевозки единицы груза из пункта  ai в пункт bj .