Вариант № 8
Методы оптимальных решений
6.3. Дана задача линейного программирования L (Х) = - Х1 – Х2 → maх (min ) при ограничениях:
- Х1 – 2х2 ≤ -2
- 2х1 + 3х2 ≤ 12
- 2х1 + 3х2 ≤ 0
Х1 ≤ 5
Х1; Х2 ≥ 0
Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
6.7. Дана исходная задача L (Х) = 3х1 – х2 → min при ограничениях:
5х1 + 2х1 ≤ 30
- 3х1 – 2х2 ≤ -6
- Х1 + Х2 ≤ 0
Х2 ≤ 5
Х1; Х2 ≥ 0
Составить математическую модель симметричной двойственной задачи. По решению двойственной или исходной задачи найти решение другой с использованием основных теорем двойственности.
6.11. Составить математическую модель транспортной задачи и решить ее.
Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов D и Е, площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площади которого позволят хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.
Оценить две транспортные модели и принять решение, ка¬кой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.
Методы и модели в экономике
8.2. Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, при¬надлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн р. с дискретностью 50 млн р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице.
Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.
8.3. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади мини-магазинов "Продукты". Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.
Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальные.
Таблица
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
g1 (х) |
12 |
21 |
28 |
37 |
g2 (х) |
11 |
22 |
27 |
35 |
g3 (х) |
13 |
20 |
29 |
39 |
9.3. Составить сетевой график выполнения работ и рассчитать временные параметры по данным, представленным в таблице.
Таблица
Содержание работы |
Обозначение |
Предыдущая работа |
Продолжительность, дни. |
Исходные данные на изделие |
|
|
30 |
Заказ комплектующих деталей |
|
|
5 |
Выпуск документации |
|
|
13 |
Изготовление деталей |
|
|
37 |
Поставка комплектующих деталей |
|
|
25 |
Сборка изделия |
|
, |
16 |
Выпуск документации на испытание |
|
|
14 |
Испытание и приемка изделия |
|
, |
19 |
10.2. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.
1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
2) Если существует риск (вероятность реализации плана П1 — b% = 25, П2 — с% = 25, П3 — d% = 50), то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?
Таблица
План продаж |
Величина дохода, ден. ед. |
||
|
Д1 |
Д2 |
Д3 |
П1 |
2 |
1 |
3 |
П2 |
4 |
3 |
1 |
П3 |
1 |
4 |
2 |
11.2. Приходная касса городского района с временем работы А = 11 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от В = 300 человек в день.
В приходной кассе работают С = 3 оператора-кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет D = 5 мин.
Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
Не нашли готовую?