Методы оптимальных решений. 9 вариант

Краткое описание

Вариант 9

Задача №1

Задание 1

Сформулировать математическую модель исходной задачи.

Задание 2

Решить полученную задачу линейного программирования симплексным методом.

Задание 3

Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.

В мастерской освоили производство столов и тумбочек для торговой сети из древесины видов 1 и 2. Имеется 72 м3 древесины вида 1 и 56 м3 древесины вида 2, при этом на производство одного стола требуется 0,18 м3  древесины вида 1 и 0,08 м3 древесины вида 2, а производство одной тумбочки уходит соответственно 0,09 м3 и 0,28 м3 видов древесины 1 и 2 . От производства одного стола мастерская получает прибыль в размере 1,1 ден. единиц, а одной тумбочки 0,7 ден. единиц. Сколько столов и тумбочек должна изготовить мастерская из имеющегося материала, чтобы получить наибольшую прибыль? 

Задача №2

Задание 1

Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

Задача 2

Сформулировать математическую модель исходной транспортной задачи.

Задача 3

Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или не единственность оптимального плана.

Четыре сталелитейных завода С1, С2, С3 и С4 производят еженедельно 950, 300, 1350 и 450 т стали соответственно. Потребителям А, В, С и Д еженедельно нужно 250, 1000, 700 и 1100 т стали, а стоимости перевозок 1т стали с заводов потребителям для завода С1 равны 12, 16, 21 и 19 ден. единиц, для завода С2 – 4, 4, 9 и 5 ден. единиц, для завода С3 – 3, 8, 14 и 10 ден. единиц, а для завода С4 – 24, 33, 36 и 34 ден единиц соответственно. Составить план транспортировки стали с заводов потребителям, чтобы минимизировать общую стоимость перевозок.