Краткое описание

Вариант № 8. 

Задание 1

Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: z = ln (х² - у² - 1)

Задание 2

Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:

2.1. 

      ?х +у

z =    —    ;

       х + у

2.2. z = х³ у²  - 3ху - у²  ;

2.3. z =6^ху

Задание 3

Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: z = ?х² - 2у².

Задание 4

Найти производную функции  z = 1 / ?xу в точке М₀ (1;1) в направлении, составляющем с осью абсцисс угол ? = 60⁰.

Задание 5

Найти градиент функции:  z = 2 / ?у² - х²  в точке М₀ (-3;5).

Задание 6

Исследовать функцию:  z = х² +ху - у² - х - 2 у на экстремумы.

Задание 7

Найти экстремум функции:   z =  х²+ у² при условии 2х  - 3у = 6.

Задание 8

Найти наибольшее и наименьшее значение функции:  z = xу в области  у² + х² ? 2

Задание 9

Определить размеры конуса наибольшего объема, при условии, что его боковая поверхность равна S.

Подобные  работы:

Методы оптимальных решений. Вариант 8 (1)

Методы оптимальных решений - 4 вариант

Методы оптимальных решений - 8 вариант

Методы оптимальных решений 5 вариант

Методы оптимальных решений. 2 вариант

Методы оптимальных решений. 9 вариант

Методы оптимальных решений. Вариант 21

Методы оптимальных решений. Вариант 2

Методы оптимальных решений. Вариант 6

Методы оптимальных решений. Вариант-23

Методы оптимальных решений. Вариант-3

Методы оптимальных решений. Вариант-5

Методы оптимальных решений. Задача № 12