Задание №1
А) y = x-x3
Находим первую производную функции:
Б) y = (x3-4)/x2
Находим первую производную функции:
В) y = (x^2+1)/x
Находим первую производную функции:
Г) y = x*(exp(-x))
Находим первую производную функции:
Д) y = (exp(2*x+2))/(2*x+2)
Задание №2
А) y = 4-x-4/x^2
[1;4]
Находим первую производную функции:
Б) y = (10*x+10)/(x^2+2*x+2)
[-1;2]
Находим первую производную функции:
Задание №3
Прибыль фирмы=TR-TC
Задание №4
q=30-2p→p=15-q/2;C(q)= q^2+60
Задание №5
p=15-0,5q→q=30-2p
Задание №6
А) z = 2*y-x^2-y^2
1. Найдем частные производные.
Gz
----- = - 2 х Х
Gх
Gz
---- = - 2 х У + 2
Gу
Б) z = x^2-2*x+y^2
1. Найдем частные производные.
Gz
----- = 2 х Х - 2
Gх
Gz
----- = 2 х У
Gу
В) z = 2*x*y-4*x-2*y
1. Найдем частные производные.
Gz
---- = 2 х у - 4
Gх
Gz
--- = 2 х х - 2
Ge
Задание № 7
q1 ( p1; p2; p3 ) = 100 - 5 p1 - p2 - 2p3
g2 ( p1;p2 ;p3 ) = 200 - 5 p1 - 10 p2 - p3
g3 ( p1; p2; p3 ) = 100 - 2p1 - p2 - p3
Задание № 8
0,3 0,7
Q = F (К,L ) = 5 K L
Задание № 9
Z = ХУ, Х - У = 0
Задание №10
Шаг №1. Определение стационарных точек.
Найдем экстремум функции F(X) = (x1*x2)^(1/2), используя функцию Лагранжа:
L (Х,Х) = F (Х) + ∑ λi, Фi
Задание №11
Шаг №1. Определение стационарных точек.
Найдем экстремум функции F(X) = x12+x22, используя функцию Лагранжа:
L (Х,Х) = F (Х) + ∑ λi Фi
Задание № 12
1/2 1/2
P1 = 2,P2 = 6;1 = 240; U (Х1 Х2 ) = Х1 Х2
Задание № 13
1/4 3 /4
F (К,L ) = K L ; pk = 4; Pi = 5
Не нашли готовую?