Контрольная работа по векторной алгебре. Вариант 16 (73)

Краткое описание

Контрольная работа

 Раздел IV. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Задача 4.1.  

                                                                                                                      Даны: векторы e₁ , e₂, e₃  и вектор а . Доказать, что векторы e₁ , e₂ , e₃   образуют базис и Найти: координаты вектора  а  в этом базисе.

16.  е₁ = (1;3;6), е₂ = (-3;4;-5), е₃ = (1; -7; 2) , а = (-2;17;5).

Задача 4.2 

                     ?   ?                                             ?
Даны: векторы а  и b. Найти;  а) единичный вектор  а₀ ; б) угол между

                ?   ?                                  ?                       ?
векторами а и  b ;   в) проекцию вектора b  на ось вектора а ; г) координаты

            ?   ?      ?
вектора С = mа + nb.

         ?                    ?
16)  а= (3;6; -2) , b = (-2; -1;2), m= -3, n=-2 .

 Задача 4.3 

                      ?   ?   ?                                                                ?   ?
Даны: векторы а ,  b  и  С . Необходимо определить, будут ли векторы а  и С  

                                 ?   ?
коллинеарны, векторы b  и C  ортогональны. 

        ?     ?    ?                    ?     ?                    ?   ?
16) а = 2 i + 3j - 2 k,  b = -3i + 8j,  С = 8i + 12j - 8k.