Контрольная работа
Вариант 9
СОДЕРЖАНИЕ
Задание № 256...2
Задание № 276....5
Задание № 286...6
Задание № 296...7
Задание № 306....9
Задание № 316....11
Задание № 326...14
Задание № 336....15
Задание № 346...17
Задание № 366...19
Задание № 376....21
Задание № 386....22
Задание № 396....25
Задание № 406....26
Задание № 416....30
Задание № 426....31
Задание № 436....32
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ...33
Задание №256
Найти: неопределенные интегралы. В п. а) и б) результаты
проверить дифференцированием.
sin хdХ
А) ? --------- ;
3? cos2х
1
Б) ? хаrcsin 2 dх ;
(х + 3) dх
В) ? --------------- ;
х3 + х2 - 2х
(4?х + 1 dх
Г) ? -----------------
(?х + 4 ) 4?х3
Задание №276
Вычислить: несобственный интеграл или доказать его расходимость.
2 dх
? -------------
-3 ( х + 3 ) 2
Задание №286
Вычислить: объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной полуэллипсом y=3?(1-x2 ), параболой x=?(1-y) и осью Oy.
Задание №296
Вычислить: с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
x6=a2 (x4-y4 )
Задание №306
Вычислить: с помощью тройного интеграла объем тела,
ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела
и его проекции на плоскость x Oy.
z=0, 4z=y2, 2x-y=0, x+y=0
Задание №316.
Вычислить криволинейный интеграл:
? (х2 + у ) dх - (у2 + х ) dх .
L
вдоль ломаной L = ABC, где А (1;2), В (1;5), С (3;5). Сделать чертеж.
Задание №326
Найти: общее решение дифференциального уравнения.
y' cosx=(y+1)sinx .
Задание №336
Найти: общее решение дифференциального уравнения.
(1+y) y''- 5(y' )2=0
Задание №346
Найти: частное решение дифференциального уравнения y ''+py '+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y 0, y ' (0)=У 00.
y''- 5y'+6y = (12x-7) e -x; y (0) =0; y ' (0) =0 .
Задание №366
Кривая проходит через точку A(2;-1) и обладает тем свойством, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки касания с коэффициентом пропорциональности k=3. Найти уравнение кривой.
Задание №376
Исследовать сходимость числового ряда:
? 1
? --------------------------- .
n =1 ( n + 1 ) In ( n + 1 ) х2
Задание №386
Найти: интервал сходимости степенного ряда:
? 5n
? ------- хn .
n=1 n?n
Задание №396
Вычислить: определенный интеграл ?0 bf (x) dx с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.
0,5
? хе - х dх .
0
Задание №406
Разложить данную функцию: f (x) в ряд Фурье в интервале (a; b).
f(x)=|1-x| в интервале (-2;2)
Задание №416
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,02. Найти: вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз.
Задание №426
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти: плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
0 х ? 0
F (х) = ( х2 , 0 < х ? 3
9
1 х > 3
Задание №436
Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение ? нормально распределенной случайной величины X. Найти: вероятность попадания этой величины в заданный интервал (?;?).
a =10, ?=4, ? =2, ? =13
Не нашли готовую?