Контрольная работа
Вариант 8
Задание №1
Вычислить пределы:
5
А) Iim ( 1 + 2х )х
х?0
5х4 - 4
Б) Iim --------------
х?? ?х8 + 3х4 - х
Задание№2
Исследовать функцию и построить график:
х3 + 1
У = -----------
х2 - 2х + 2
1.ООФ:
2.Четность.
Задание №3
Найти экстремумы функций двух переменных:
Z = х2у - у3 - х2 - 3у2
Задание № 4
Найти неопределенные интегралы:
1
1. ? (?х + 3?х ) dх;
1
2. ? ---------------------------- dх .
( 1 - х ) ( х + 2 ) ( х + 3 )
Задание № 5
Найти определенные интегралы:
1
1. ? in ( х + 2) dх
0
?/2 cos х
2. ? ---------- dх .
?/4 sin2 х
Задание № 6
Выполнить чертеж и решить задачу: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1
У =------- ;
1 + х2
х2
У = ----- .
2
Задание № 7
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
У + У cos х = sin 2х .
Задание № 8
Решить линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:
У + У - 2у = 8 sin 2 х .
Не нашли готовую?