Вариант 8
Задание № 1
Для матриц A, B, C, D
вычислить: (1) AB − 2DT ; (2) BA − C2 ; (3) det C; ( 4) det D; (5) D−1
Задание № 2
Вычислить определитель:
Задание № 3
Найти решение системы линейных уравнений по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.
Задание № 4
Найти общее решение системы линейных уравнений:
Задание № 5
Вычислить выражение:
Задание № 6
Решить уравнение над полем комплексных чисел:
Задание № 7
В треугольнике ABC найти
• длину ребра BC,
• косинус угла BCA,
• площадь треугольника ABC,
• уравнение стороны BC
A = (-2, 0), B = (−1, -1), C = (2 , 1).
Задание № 8
Проверить, являются ли векторы линейно зависимыми.
→ → → →
а = (1, 3, −1, 1), а = (10, 8, −2, 1), а = (0, 4, −1, 12), а = (−9, 3, −1, 24),
→
а = (1, −3, 1, −6).
Задание № 9
Найти базис и размерность линейной оболочки системы векторов из задачи № 8.
Задание № 10
Найти собственные векторы и собственные значения матрицы.
Не нашли готовую?