Контрольная работа по математике. Вариант 6 (50)

Краткое описание

Контрольная работа

Вариант 6

 Задача 1.

Вычислить пределы: 

               4х² + 8х³
А) Iim     ------------- ;
  х??   Х + 2х³ - х²

             sin 4х
Б) Iim   --------- ;
   х?0      3х

                    Х
В)  Iim    ------------ ;
    х?0   ?1 +2х - 1

Задача 2

Найти производные функций:

А) У = 3 . tq (х) - ?х ;

Б) У = ( 5х² + 3)^{6 ;}

Задача 3

Построить график функции:

              Х
У =  -------------- ; 
        ³? ( х - 2 ⁾²

Задача 4

Исследовать на экстремум функцию: 

                1
Z= х² у -  ----  у³ + 2х² + 3у² - 1;
                3 

 Задача 5

Вычислить неопределённые интегралы:

           1
А) ? ( ----- + 2х⁴ ) dх ;
           х5

           3^х
Б) ? ---------- dх ;
      ? 1 + 3^х

              1
В) ?  ------------ dх ;
       х ( х + 1)²

 Задача 6

Найти определённые интегралы.

     0
А)  ?  ( 4 + 6х ) ³ dх ;
   -2/3

    1     2^х
Б) ?   ------ dх ;
    0   1+ 2^х

    1
В) ? аrcsin хdх .
    0

Задача 7 

Найти площадь фигуры, заключённой между:   У = Х² + 4    и   У = Х + 4 .

Задача 8

Найти общее решение уравнения:  У = + ХУ = Х³  У³ .

Задача 9

Решить уравнение:

У = 2у - у = е^-х .