Контрольная работа по математике задачи № 5, 8,9,10,11 Вариант 6 (40)

Краткое описание

Вариант 6

Задача 5

Решить систему уравнений:

  3х₁ + 2х₂ - х₃ = 1

  х₁ + 3х₂ + 2х₃ = 5

( 5х₁ + 8х₂ + 3х₃ = 11

  х₁ + х₂ = 1 

Задача 6

На векторах  а = 2p - q  и    b= p + q   построен параллелограмм. Вычислить угол между диагоналями параллелограмма, если p, q - единичные векторы и угол между

                    ?
                  -----
ними равен   3 .

  Задача 9.

Даны две силы F1 = {5;-1;-3} и F2 = {-4;2;1}, приложенные к точке А = ( 2;-3;5). Найти работу, которую совершает равнодействующая этих сил, если точка её приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В = (3, -4; 1 ). 

 Задача 10

В треугольнике ABC известны координаты вершин  А (2; 6),  В (3; -5)  и  С (2; 0). Найти точку пересечения высоты АD  и медианы  ВК .

 Задача 11 

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку  ( 0;0; а)    и перпендикулярной плоскостям   х - у - z = 0   и  2у - х = 0 .