Контрольная работа.
Вариант 6
Тема: Пределы.
Задача 1
Доказать, что:
4n2 + 1 4
Iim --------- = ------ (указать номер N (Е ).
n?? 3n2 + 2 3
Задача 2.
n5 ?n - 3?27 n6 + n2
Iim --------------------------
n?? ( n +?n) ?n2 + 9
Задача 3
Iim (?n2 - 3n + 2 - n)
n??
Задача 4
3n2 - 6n + 7 -n +1
Iim ( --------------- )
n?? 3n2 + 20n - 1
Задача 5
Доказать, что:
6х2 - х - 1
Iim ------------ = 5 ( Указать ? (Е).
х?1/2 х - 1/2
Задача 6
Исследовать функции на непрерывность и установить характер точек разрыва и сделать схематический чертёж:
1
А) ? (х) = аrctq ----- ;
х - 3
4 . 3 х, х < 0
Б) ? (х) =
2 + х, х ? 0
2 ¦х - 1¦
В) ? (х) = ----------
х3 - х2
Задача 7
(х3 - 2х -1) 2
Iim --------------- ;
х?-1 х4 + 2х + 1
Задача 8
4? х - 2
Iim ---------- ;
х?16 ?х - 4
Задача 9
2х
Iim -------------
х?0 ( 2?(х + 1 ) )
------
2
Задача 10
tq (3х)
Iim ----------
х?n tq (х)
------
2
Задача 11
ехp(ах) - ехp (?х)
Iim ----------------------
х?0 sin (ах) - sin (? х)
Задача 12
4? 2 + n5 - ? 2n3 + 3
Iim ---------------------------
n?? ( n + sin n ) ?n
Не нашли готовую?