Контрольная работа по математике. Вариант 3 (84)

Краткое описание

Контрольная работа

Вариант 3

Задача 4

Решить систему уравнений методом Крамера:

  - х₁ + 2х₃ = 5

( 2х₁ + 2х₂ + 5х₃ = 10

  3х₁ - 2х₂ + 2х₃ = -1

Задача 28

Даны вершины: А1(4;2;5), А1 (0;7;2), А3 (1;5;0), А4 (1;5;0) .

Найти: 

А) длину ребра А₁;А_{2 .}

Б) угол между  А₁ А₂  и  А₁ А₄

В) Площадь грани  А₁ А₂ А₃

Г) Вычислим объём пирамиды.

Д) уравнение прямой  А₁ А₂ .

  Задача 52 

Найти пределы:

            -2х² + 7х + 2
А) Iim    --------------- ;
   х??      х⁴ - 5х

              х - ?х
Б) Iim    ---------;
   х?1     х² - х

             ?2 + х - 3
В)  Iim   ------------ ;
     х?7      х - 7

                          1
Г) Iim ( 1 + 3х² ) 2х² ;

Задача 76

Найти производную функции:

У = In  ( 1 + cos х )

 Задача 125 

Построить график функции:

          4х
У = ----------  .
        х³ - 8

 Задача 149

Записать комплексные числа  Z₁ = -8 + 8i ,  Z₂ = 1 - i   в тригонометрической и показательной форме.

                                 Z₁                                   
А)  Найти:   Z₁ . Z₂  и  Z₂     в тригонометрической и показательной форме.

б)  Z₁³    в тригонометрической форме. 

В)  ? Z₂   в тригонометрической форме.

 Задача 173

Вычислить интегралы:

А)  ? ( х + 2 ) cos хdх ;

           х³ + 6
Б) ? ------------- dх ; 
       х² + 5х - 6

     1   ( z - 1 ) ⁵
В) ?  ------------ dх;
    0    ³? z + 1

    ?       dх
Г) ?  ------------- .
    1    х² + х + 1

 Задача 197 

                                                                                
Найти: угол между  qrad  и qrad   в точке  M,

                  Х
если: И = ------- ,
               У² Z³

     1         2?2       3?3
? = х?2  -   у    -     2z ,

       1              ?3
M ( ---- ;  ?2;  ------- ).
      ?2              2

 Задача 221

Решить дифференциальные уравнения;

А) Ху + у = In х + 1;

                     у
Б) Ху + хtq  ( х ) = У ;

В) У + 3у + 2у = 0