ВАРИАНТ №3
Задание №1 Найти матрицу С, если: С = Ат В - ВАт,
1 2 5 3
А = ( ), В = ( ) .
- 1 3 6 7
1 2 т 5 3 1 2 5 3 т
С = атВ - АВт = ( ) ( ) - ( ) ( ) =
-1 3 6 7 - 1 3 6 7
Задание №2. Решить систему линейных уравнений тремя методами:
• методом Гаусса,
• по формулам Крамера,
• методом обратной матрицы.
Х1 + Х2 + 2Х3 = -1
( 2Х1 +Х2 +2Х3 = -4 ) .
4Х1 + Х2 +4Х3 = - 2
Задание №3. На плоскости даны три точки А, В, С: А (1;2); В (-2;3); С (-2;-3).
Найти методами векторной алгебры:
• площадь треугольника АВС,
• точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,
• уравнение медианы ВК.
Задание №4. Определить фокусы, эксцентриситет, полуоси эллипса:
Х2 у2
----- + ------- = 1
9 16
Задание №5. Составить уравнение поверхности, образованной вращением прямой: Z = у, Х = 0 вращением вокруг оси Оz.
Задание №6. Методом Лагранжа найти нормальный вид и невырожденное линейное преобразование, приводящее к этому виду для квадратичной формы.
4Х21 + Х 22 + Х23 - 4 Х1 Х2 + 4 Х1 Х3 - 3Х2 Х3.
Не нашли готовую?