Задача 1
Вычислить пределы:
х3 - 125
А) Iim -------------
х?5 х - 5
1 + х3
Б) Iim --------
х?? х2 + х3
2 х +3
В) Iim ( 1 - ---- )
х?? 3 х
Задача 2
Найти производные функций:
5
А) У = ----- + 3 ?х Б) У = 3 е -2х
х3
Задача 3
Построить график функции:
х3 + х
У = -------------
х2 + 2х + 3
Задача 4
Исследовать на экстремум функцию:
Z = Х 3 - У 3
Задача 5
Вычислить неопределённые интегралы:
?х + 1
А) ( --------- ) dх Б) Х2 . 3?1 +х3 dх В) Х2 Sin ( 2 х) dх
?х
Задача 6
Найти определённые интегралы.
2 ? sin е ?/4
А) ? ------------- dх ; Б) ? х2 In хdх ; В) ? sin х cos 3 хdх
?\2 1 + cosх 1 0
Задача 7
Найти площадь фигуры, заключённой между:
х3
У = Х 2 и У = ------
3
Задача 8
Найти общее решение уравнения:
‚ у у2
У + --- = -----
х х2
Задача 9
Решить уравнение:
У - 3 у = 2 - 6 х
Не нашли готовую?