Контрольная работа
Вариант 10
Задание № 1
Даны две квадратные матрицы третьего порядка:
а11 а12 а13
А = ( а21 а22 а 23 ) И
а31 а32 а33
b11 b12 b13
В = ( b21 b22 b23
b31 b32 b33
Задание 1: Найдите линейную комбинацию матриц.
Задание 2: Найдите произведение матриц АВ.
Задание 3: Вычислите определитель матрицы А по правилу треугольников.
1 2 -3
1. 10 А = ( -3 -2 6 )
9 -1 -4
5 -3 4
В = ( 6 -2 -1
-1 0 1
Задание № 2
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
х + 2у - z = 0
2.10 ( -3х + у + 5z = 6
2х - 4у - 4z = -6
Задание № 3
Даны векторы: а и b .
Найти:
а) найти модуль векторов а и b ;
б) угол между векторами а и b ;
в) координаты вектора C = mа + nb .
г) найти векторное произведение векторов а , b.
10) а = ( 8,7, - 4 ), b = ( 2, -1, 2 ) m = -3, n = 1;
Задание № 4
Даны координаты вершин треугольника АВС.
Необходимо:
а)Написать уравнения сторон треугольника;
б)Написать уравнение медианы треугольника, проведенной из вершины В к стороне АС;
10) А (-4), -5 ), В (-2,2 ), С (-7,4 ).
Задание № 5
Вычислите предел функции.
х3 + х2 - х - 1
А) Iim ----------------- ;
х? -1 х + х2
?9 - 6
Б) Iim ------------ ;
х?4 х - 4
х2 + 2х + 8
В) Iim --------------- .
х?? х + 3
Задание № 6
Найдите производную функции.
х3 + 1
У = 3In х - х2; У = ( 1 - In х ) х; У = --------- .
х
Задание № 7
Найдите неопределенный интеграл.
х4 - 3х2 - 7х + 6
А) ? х ( 3 - х ) dх; Б) ? -------------------- dх ; В) ? sin 6 хdх .
Х
Не нашли готовую?