Контрольная работа по математике. Вариант 1 (25)

Краткое описание

Вариант 1

1.Найдите вектор длины 2, который имеет направление вектора: а = 4i - 12j + 3 k, если i = (1;0;0), j = (0;1;0), k = (0;0;1). 

                                                                    6    3           5    2
2.Найдите матрицу 2АВ – 3 А^Т В ^–1, если  А= (  4    2 ); А= ( 7    3  ) .

       1   2    3    2

       2   2    4    1

3.    3   1    3    2   упростите и вычислите. 

      4   1     1   4

4.Решите систему линейных уравнений тремя способами – с помощью обратной матрицы, с помощью формул Крамера и методом Гаусса:

     2х + 3у - z = 5

 (  -2х + у / 4z = 12

     х - у - 3z = - 10 

5.Найдите центр и радиус окружности, проходящей через вершины треугольника:

А (-2;-2), В (2;6), С(5;-3)

6.Определите уравнение эллипса, пересекающего ось Ох в точках (1; 0) и (9; 0) и касающегося оси Оу в точке (0; 3). Оси эллипса параллельны осям координат.

 7.Определите уравнения высот ? АВС, если А (–1; 3), В (3; 1) и С (2; – 4).