Контрольная работа по математике. Вариант 0

Краткое описание

Контрольная работа

 Вариант 0

Задача 1

Рассчитайте и постройте гистограмму относительных частот и функцию распределения по сгруппированным данным (табл.1), где mi – частота попадания вариант в промежуток  (xi, xi+1]. Найдите: выборочную среднюю случайной величины Х.

                       Таблица 1

Задача 2

Найдите несмещенную выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение на основании данного распределения выборки (табл.2). Постройте многоугольник распределения относительных частот (полигон относительных частот) данного вариационного ряда.

                                          Таблица 2

Задача 3

Проверьте нулевую гипотезу о том, что заданное значение а0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n = 10 получено выборочное среднее   ,  а выборочное среднее квадратическое отклонение равно s1 (табл.3).

                Таблица 3

Задача 4

Дана задача линейного программирования

 при ограничениях:

 а₁₁ х₁ + а₁₂ х₂ ? b1,

( а₂₁ х₁ + а₂₂ х₂ ? b2,

 а₃₁ х₁ + а₃₂ х₂ ? b3,

 а₄₁ х₁ + а₄₂ х₂ ? b₄,

х1,2 ? 0.

Графическим методом найдите оптимальное решение при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.

Таблица: Исходные данные задачи:

Задача 5 

Дана задача линейного программирования:

L (х) = С₁ Х₂ + С₃ + С3Х₄ ?max (min)

При ограничениях;

(  а₁₁ х1 + а₁₂ х₂ + а₁₃ х₃ + а₄ х₄ = b1;

 а₂₁ х1 + а₂₂ х₂ + а₂₃ х₃ + а₂₄ х₄ = b

Х₁ ? 0; j = 1,4.

Решите задачу: симплексным методом при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.

Таблица: Исходные данные задачи: