Контрольная работа
Задача 1
Найти предел:
х2 - 9х
А) Iim --------- ;
х?0 х2 - 3х
х2 + х - 1
Б) Iim ------------ .
х?? х3 - 1
Задача 2
Найти производные функций:
х2 + 1
А) У = ---------- ;
2х + 3
Б) У = In ( 2х - 1 )
Задача 3
Найти уравнение касательной, проведённой к графику функции У = х2 + 1 в точке Х0 = 2.
Задача 4
Исследовать функцию с помощью производных и построить график:
У = х3 + 3х - 2
Задача 5
Найти точки экстремума функции многих переменных:
Z = -х2 + ху + у2 - 2х - 6у.
Задача 6
Найти интегралы:
А) ? ( х2 + 2х ) dх ;
?/6 dх
Б) ? -------------- .
?/8 cos2 (2х)
Задача 7
Выполнить чертёж и решить задачу: найти объём тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями У = 0, У = х - х2
Задача 8
Решить дифференциальное уравнение: х2 у + у2 = 0, у4 (-1) = 1.
Не нашли готовую?