Контрольная работа по математике (75)

Краткое описание

Контрольная работа

 Тема 1

«Комплексные числа»

Задание 1

Даны комплексные числа в алгебраической форме. Выполнить указанные действия:

Z₁ = -1 - ?3

Z₂ = 2?3 + 2

Z₁ - Z₂

Z₁ . Z₂

Задание 2

Перевести комплексные числа Z₁  и Z₂  в тригонометрическую форму.

 Тема 2

«Элементы линейной алгебры»

Задание 3

Даны матрицы:

       -1     2              1    -2               0    -4
А = (           ) , В = (          ) ,   С = (          )
       -3     4              5     6               7    -8

  Найти:  СВ + 3А^т.

 Задание 4

Решить систему уравнений методом Крамера.

  2х + 3у + z = 14

( 3х - e + 2z = 5

  х + 2у - z = 7

 Тема 3

«Дифференциальное исчисление» 

Задание 5

Вычислить производную функции:

              х²  - 5
У (х) = ----------- .
              2 + х²

Задание 6

Вычислить производную сложно функции: У (х) = In ( 6 + 5 х - 3х⁴ ).

Задание 7

Решить задачу с применением производной.

Тело, брошенное вертикально вверх, движется по закону:  h (t) = 60 i - 5 i (м). Найти: момент времени, когда тело достигнет наибольшей высоты.

Тема 4

«Интегральное исчисление» 

Задание 8

Вычислить неопределенный интеграл: ? ( 3х - cos х - 2) dх.

 Задание 10

Вычислить  площадь выделенной фигуры с помощью определенного интеграла:

У = 3 ?х.

 Тема 5

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Задание 11

Решить задачу.

В партии, состоящей из 10 одинаково упакованных изделий, смешаны изделия двух сортов, причем 6 из этих изделий – первого сорта, а остальные изделия – второго сорта. Найти: вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся 1-го сорта.

 Задание 12

Исследуется возраст студентов по 20 случайно выбранным личным делам. Получен результат: 16, 19, 18, 16, 16, 17, 19, 17, 19, 16, 17, 18, 17, 18, 17, 19, 16, 16, 18, 17. Определите: средний возраст студентов. Проверьте выполнение закона трех сигм.