Контрольная работа
Задача 1
Для аттестации из группы в 10 студентов отбирают произвольным образом двоих. Какова вероятность того, что будут отобраны: а) два вполне определенных человека, б) ни один из них не будет отобран, в) будет отобран хотя бы один из них?
Задача 2
Тема: Теория вероятностей. Формула полной вероятности.
Из N=22 частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в М=8 банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N=22 банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p=0.8. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?
Задача 3
Тема: Теория вероятностей. Дискретная случайная величина.
Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом - L=15 млн. руб. с
1
вероятностью ---- , во втором – k=15 млн. руб. вероятностью, в третьем – r =10
3
1
млн. руб. с вероятностью --- . Составить ряд распределения случайной
5
величины Х - возможной суммы кредитов и найти ее числовые характеристики, если банки работают независимо друг от друга.
Задание 4
Тема: Теория вероятностей. Непрерывная случайная величина.
Случайная величина Х - годовой доход наугад взятого лица, облагаемого налогом. Ее плотность распределения имеет вид:
а
---
х3.1
f (х) = ( при Х? 4,
0 при Х <4,
где a - неизвестный параметр.
Требуется:
• определить значение параметра ;
• найти функцию распределения F(х);
• определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение;
• определить размер годового дохода хl, не ниже которого с вероятностью p=0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика;
• построить графики функций F(х) и f(х).
Не нашли готовую?