Контрольная работа по математике (48)

Краткое описание

Контрольная работа

Вычислить предел:

           Х + 2
 Iim    -------- ;
х?2   Х³ + 8

Задание № 14

 Вычислить предел:

          х² - 11х + 18
 Iim    ---------------- ;
х?9         Х - 9

Задание № 26

Исследовать функцию на экстремум, найти точки перегиба, асимптоты и построить график функции  y=f(x),  если   У = Х³ - 12Х + 4;

Задание № 36

Найти интегралы:

     9    dх
1)  ?  ------ = ;
    4    ?х

     ?
     6
2)  ?  cos х dх = ;
     0

     ?
     3     3dх
3)  ?   ------- = ;
    ?    sin² х 
    6

4)  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:  У = 9 - х²; У = х + 3.

Задание № 46

a) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением;

V  = 6t² - 4t - 10 см/с

б) Груз весом 100Н растянул пружину на 2 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину от длины 20 см до длины 30 см, если ее длина в спокойном состоянии 15 см.

Задание № 57

Найти частные решения дифференциальных уравнений:

Х² dу + ( х - 1 ) уdх = 0   при   Х = 1  и  У = 1.