Контрольная работа по математике 2. Вариант 1 (26)

Краткое описание

Вариант 1

Задача № 1

 Найти  неопределенный интеграл:

? 2^3х . (х -1) dх.

 Задача № 2

Вычислить определенный интеграл:

е    ? 51n х + 4
?    --------------  dх.
1            х

Задача  № 3

Вычислить определенный интеграл: 

1        dх
?    ---------- .
0  х² - х + 6

Задача № 4

Решить дифференциальное уравнение: У + 2у=х.

Задача № 5

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х², У = 2х, У = х.

Задача № 6

Эксперементальные данные о значениях переменных Х и У приведены в таблице:

Таблица

|  Хi   | 1  | 1,5 |  2 |  2,5  | 3  |  3,5 |

|  Уi  | 5  |  3   |  2  |   1   | 1  |    0  |

                                                                                    5
В результате их выравнивания получена функция  У =   ----- . Используя метод
                                                                                    Х

наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью У = ах + b. Найти параметры а и b. Выяснить, какая из двух линий лучше ( смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

                                                                   Задача № 7                                                                   

                                                                         0,5                                     Вычислить  приближенно определенный интеграл: ?  ( I - е ^х3 ) dх, взяв три члена
                                                                         0

разложения подантегральной  функции в ряд  Маклорена. Оценить погрешность.