Контрольная работа по математике (19)

Краткое описание

Задача 1  и.

Найти площадь фигуры, заключённой между: у= х³ + 6х² + х  и у = -10х - 6 

Задача 2  и.

Найти объём тела, полученного вращением фигуры:

    ( х 3) ²           у²
 --------  +    ------  = 1, 
      9                  4

 вокруг оси абсцисс.  

Задача 3 и.

 Сходится ли интеграл:

  1     dх
  ? --------------  ?  
  0      3х² + х + 3

Задача 4 и.

Выбрать выпуклую и вогнутую функцию:

1             dх
?     ---------------- ?
0      3 х2 + х + 3

Задача 5 и.

Исследовать на экстремум функцию:  8 х³ + 5ху + у.

Задача 6 и.

По экспериментальным данным по методу наименьших квадратов выбрать наилучшее линейное приближение: у = kх + b   и наилучшее квадратичное приближение  у = ах2  + bх + С

Таблица

Задача 7 и.

Найти решение, используя метод множителей Лагранжа:

2 х  + у ? ехtr

у  ? х² + 4

х + у ? 5

Задача 8 и.

Найти решение уравнения: 

       у + 4
у = ---------
       х + 4

      у(2) = 3

Задача 9 д.

Найти решение уравнения: ху + 7у = х ^-1

  Задача 10 д.

Найти общее решение уравнения: (х+9у)dх + (2х - 7у) dу = 0 

Задача 11 д.

Решить уравнение: у + 5у - 6у = 8е ^2х

Задача 12 и.

Найти общее решение уравнения: (3ху² + х) dх + (3х² у + у⁴) dу = 0.

Задача 13 и.

Найти общее решение задачи: 

х = 5х + 2у

у = 3х + 6у.