Задача 1, д
Найти площадь фигуры, заключённой между: У = х3 - 4х2 + 5 и у = - х - 1.
Задача 2 д
Найти объём тела, полученного вращением фигуры:
( х 1 )2 у2
---------- + ----- = 1 вокруг оси абсцисс.
9 4
Задача 3 д
Сходится ли интеграл:
+? хdх
? ---------- ?
1 х3 + 10
Задача 4 д
х
Выбрать выпуклую и вогнутую функцию: х4 + у2, ¦ - 2х - 7у ¦, ---- , х2 - 5х.
у
Задача 5 д
Исследовать на экстремум функцию: 3 х3 - 6ху + 2у.
Задача 6 д
По экспериментальным данным по методу наименьших квадратов выбрать наилучшее линейное приближение: у = kх + b и наилучшее квадратичное приближение у = dх2 + bх + С.
Таблица
X |
- 4 |
- 2 |
- 1 |
2 |
4 |
Y |
9 |
5 |
2 |
- 8 |
- 17 |
Задача 7 д
Найти решение, используя метод множителей Лагранжа:
6х + 3у ? ехtr
у? х2
х + у ? 1
Задача 8 д
Найти решение уравнения:
х - 2
у = -------
х + 3
у(0) = 2
Задача 9 д
Найти решение уравнения: ху - у = 3х2
Задача 10 д
Найти общее решение уравнения: ( х + 2у ) dх + 4уdу = 0
Задача 11 д
Решить уравнение: у - 3у + 4у = - 6е2х
Задача 12 д
Найти общее решение уравнения: ( х3 + 2ху ) dх + ( х2 + 10у ) dу = 0
Задача 13 д
Найти общее решение задачи:
х = 10х + 2у
у = 3х + 5у
Не нашли готовую?