Контрольная работа по математике (18)

Краткое описание

 Задача 1, д

Найти площадь фигуры, заключённой между: У = х3 - 4х2 + 5 и у = - х - 1.

Задача 2 д

Найти объём тела, полученного вращением фигуры: 

 ( х 1 )²          у²
 ----------  +  -----  = 1    вокруг оси абсцисс. 
     9               4

Задача 3 д

Сходится ли интеграл:

+?    хdх
  ?  ----------   ?
  1    х³ + 10

Задача 4 д

                                                                                                х
Выбрать выпуклую и вогнутую функцию:  х4  + у2, ¦ - 2х - 7у ¦,  ---- , х² - 5х.
                                                                                               у

Задача 5 д

Исследовать на экстремум функцию: 3 х³ - 6ху + 2у.

Задача 6 д

По экспериментальным данным по методу наименьших квадратов выбрать наилучшее линейное приближение: у = kх + b  и наилучшее квадратичное приближение у = dх2 + bх + С.

Таблица

Задача 7 д

Найти решение, используя метод множителей Лагранжа: 

6х + 3у ? ехtr

у? х²

х + у ? 1

  Задача 8 д

Найти решение уравнения: 

       х - 2
у = -------
      х + 3

    у(0) = 2

Задача 9 д

Найти решение уравнения: ху - у = 3х² 

 Задача 10 д

Найти общее решение уравнения: ( х + 2у ) dх + 4уdу = 0

Задача 11 д

Решить уравнение: у - 3у + 4у = - 6е^2х

Задача 12 д

Найти общее решение уравнения: ( х³ + 2ху ) dх + ( х² + 10у ) dу = 0 

Задача 13 д

Найти общее решение задачи:

х = 10х + 2у

у = 3х + 5у