Контрольная работа по математике (17)

Краткое описание

Задача 1, д

Найти площадь фигуры, заключённой между: У = х3 - 4х2 + 5 и У = - х -1. 

 Задача 2 д

Найти объём тела, полученного вращением фигуры:

(Х - 1)²             У²
----------  +  ---------- = 1    вокруг оси абсцисс. 
    9                  4

Задача 3 д

Сходится ли интеграл:

+?    хdх
  ?   --------   ?
  1    х + 10

 Задача 4 д

Выбрать выпуклую и вогнутую функцию: 

                                     Х
Х⁴ + У², + ¦ - 2х - 7У ¦,  ---- ,  х² - 5ху.
                                     у

 Задача 5 д

Исследовать на экстремум функцию:  3 х³  - ху + 2у.

Задача 6 д

По экспериментальным данным по методу наименьших квадратов выбрать наилучшее линейное приближение У = kх + b  и наилучшее квадратичное приближение  У = ах2 + bх + С

Таблица

 Задача 7 д

Найти решение, используя метод множителей Лагранжа:

6х + 3у ? ехtr

у ? х2

х + у ? 1.

Задача 8 д

Найти решение уравнения: 

        х - 2
У =  ------
       х + 3

У (0) = 2 

    Задача 9 д

Найти решение уравнения: ХУ - 4у = 3х²

Задача 10 д

Найти общее решение уравнения: (х + 2у) dх + 4уdу = 0.

 Задача 11 д

Решить уравнение: 

У - 3у + 4у = -6 е ^2х 

 Задача 12 д

Найти общее решение уравнения:  ( х³ + 2ху) dх + (х² + 10у)dу = 0

 Задача 13 д

Найти общее решение задачи:

 Х = 10х + 2у

 у = 3х + 5у