Контрольная работа по математике (109)

Краткое описание

Контрольная работа

 Задание №1

Найти общее решение дифференциального уравнения:

(1 + у2) dх - хуdу = 0.

 Задание №2

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.

У + 2у = Х² + 2х;   У (0) = 1.

 Задание №3

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

   У
У - ---------  = Х
  Х

 Задание №4

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным данным:

У - 7у = (х - 1)²;     У (0) = 1;    У (0) = 0.

 Задание №5

Исследовать на сходимость ряды:

    ?          sin² n
А) ? (-1)n --------- ;
   n=1           n²

     ?   1000 ⁿ
Б)  ?   -------- .
   n=1    n!

Задание № 6

Найти область сходимости степенного ряда:

 ?    (-1) n
 ?   --------- Хⁿ 
n=1     n

 Задание №7

Вычислить интеграл с точностью:

0,1
?     ^е-2х2  dх .
0