Контрольная работа по математике (108)

Краткое описание

Контрольная работа

 Задание №1

Даны комплексные числа z₁ и z₂ в алгебраической форме. Выполнить указанные действия:

                                                                                                   z₁
z₁=-2+3i;                z₂=-4-4i                     z_{1 +} z_2;           z_{2 .}

Задание №2

Перевести комплексные числа z₁ и z₂ в тригонометрическую форму.

z₁=-2+3i;                z₂=-4-4i

Задание №3

Даны матрицы:

            -1   2
A = (   - 3    4 ) ;       

           1    - 2
B = (   5      6 ) ;

           0    -4
C = (   7    -8 ) .

Выполнить указанные действия с матрицами:

3AB+C^T_.

Задание №4

Решить систему уравнений методом Крамера.

 -4х + у - 4z = 10

( 4х + 3e - 3z = 15

 2х + у + z = -1.

 Задание №5

Вычислить производную функции:

            х + 5
У (х) = ---------
            х - 1.

 Задание №6

Вычислить производную сложной функции:

? (х) = Iq (х² + 1).

 Задание №7

Движение тела  происходит по закону:

S (t) = -t3 + t2 + 4t   (M)

 Определить скорость и ускорение тела в момент времени: t=5 с.

 Задание №8

Вычислить неопределенный интеграл:

? (3^х + 4х³ - 2) dх.

  Задание № 9

Вычислить неопределенный интеграл способом замены переменной:

? e ^8х dх.

 Задание №10

Вычислить площадь фигуры с помощью определенного интеграла:

У = -х² + 1.

Задание №11

Из 20 методичек по математике 3 по теории вероятностей. Студент наудачу взял две методички. Найти вероятность того, что среди взятых нет методичек по теории вероятностей.

 Задание №12

Ученики 9-ого класса получили следующие четвертные оценки по математике: 4, 5, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3. Определить среднюю оценку, полученную учениками. Проверьте выполнение закона трех сигм.