Контрольная работа по математике (107)

Краткое описание

Контрольная работа

Задание №577

Случайная величина   ?   распределена равномерно на отрезке  [-1;4]. Записать ее функцию распределения, найти   M (?)  и  D (?).

Задание №547.1

Покупатель приобрел две радиолампы. Вероятность того, что первая из них не выйдет из строя в течение гарантийного срока равна 0,95, а для второй – 0,94. Найти вероятность того, что обе радиолампы выдержат гарантийный срок.

Задание №547.2

В пункте проката имеется 10 телевизоров, для которых вероятность исправной работы в течение года равна 0,9 и 5 телевизоров с вероятностью исправной работы 0,95. Найти вероятность того, что взятый наудачу в пункте проката телевизор будет работать исправно в течение года.

Задание №547.3

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0,8, для второго – 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что попал первый стрелок.

Задание №557

Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных приборов и равна 0,1. Испытано 4 прибора. Построить закон распределения случайной величины ?  числа отказавших приборов. Найти M(?)  и D (?). Составить функцию распределения, построить ее график.

 Задание №567

Случайная величина ? задана функцией распределения F (х).Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины, вероятность попадания в интервал [а;?]. Построить график функции распределения и график плотности распределения.

           х²
F (х) = 4
           1

Х ? 0

0 < х ? z          [0;2;2]

х > 2

 Задание №587

Для имеющейся совокупности опытных данных (выборки) требуется:

1.Построить статистический ряд и гистограмму распределения.

2.Вычислить следующие статистики распределения: выборочную среднюю, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс. Раскрыть смысловую сторону каждой статистики.

3.Обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры.

4.Построить теоретическую кривую распределения.

5.Проверить согласованность теоретического и выборочного распределений, применяя критерий согласия Пирсона.

Таблица