Контрольная работа по математике № 1. Вариант 1 (30)

Краткое описание

Контрольная работа № 1

Вариант 1

 Найдите вектор длины 2, который имеет направление вектора: а = 4i - 12j + 3k,

если i = (1;0;0), j = (0;1), л = (0;0;1).

 2.Найдите матрицу 2АВ – 3А^Т В ^–1, если   

         6    3              5    2
А =  (         ) ; В = (          ) .
         4    2              7    3

       1   2   3   2

       2   2   4   1

3.    3   1   3   2    Упростите и вычислите.

      4    1   1   4

 4.Решите систему линейных уравнений:

тремя способами – с помощью обратной матрицы, с помощью формул Крамера и методом Гаусса:

  2х + 3у - z  = 5,

( - 2х + у + 4z = 12 ,   

  х - у - 3z = -10

5.Найдите центр и радиус окружности, проходящей через вершины треугольника А(–2; –2), В(2; 6), С(5; –3).

 6.Определите уравнение эллипса, пересекающего ось Ох в точках (1; 0) и (9; 0) и касающегося оси Оу в точке (0; 3). Оси эллипса параллельны осям координат.

 7.Определите уравнения высот ? АВС, если А(–1; 3), В(3; 1) и С(2; –4).