Контрольная работа по математике №1,2 (105)

Краткое описание

Контрольная работа  №1,2

Задача 10

Найти пределы: 

                5х² - х - 4
1) Iim      -------------
   х?х₀     3х - х² - 2

А) При х₀ = -1;

Б) При х₀ = 1;

В) При х₀ = ?.

                  1 - сos 4х
2) А = Iim  ------------- 
         х?0   2аrcsin ² 2х

                  3х  + 2 ^2-х
3) А= Iim ( ------------  )
         х?0      3х - 4

 Задача 30

Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных значениях аргумента:

         4х
У = --------- ;   Х₁ = -2;     Х₂ = 2
       х + 2

ЗАДАЧА  50

Найти: 

dу
-------
dх

               4х + 1
А)  У = ----------------
            ?х² - 16х - 2

                        5        5
Б) У = (  3х5 -  --- - 2 )
                        х³

                  3 - х²
Г) У = In 3? ------- ;
                 х³ - 9х

Д) У = ( х + sin х ) ^х2

  Задача  70

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t₀.  

S (i) = 2х⁴ - 2х³ + х² - 2 .

Задача  90

Найти:

              ?у          ?2 у
              ------ ;   --------- 
              ?х          ?^х2 

А) аrctqх - In ?2у + 3 = 0 

     х = t - In t
Б)  У = 3t² - 2t³ 

Задача  110

Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики.

а)  У = х³ + 3х² - 24х - 21    [ -5;3 ]

Б) У = 2х - 3³?х2

    Контрольная  работа  № 2

Задача 10

Вычислить интегралы:

              dх
А) I = ? ------ ;
            хIn х

Б) I = аrctc 3хdх .

Задача  30

Найти интегралы выделением полного квадрата и разложением подинтегральной дроби на сумму простых дробей.

               7х - 3
А) I = ? ------------ dх ;
           х² + 6х + 13

                         dх
Б) I = ? ---------------------- ;
           (х - 2)(х² - 2х + 17)

  Задача   50

Вычислить определенный интеграл:

     2           5 хdх
I = ? -------------------------
        ?5х² - 4 + 4? 5х² - 4

Задача  70

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

У = х² - 2х - 5

                    У = - х² - х + 1