Контрольная работа по математическому анализу 1 семестр
1.Доказать по определению, что предел последовательности:
- 4n + 3
В) ---------- .
n - 2
2. Найти предел последовательности:
В) ? (n 2 + 7n + 1) - (n - 2).
3.Доказать по определению, что предел функции:
3х - 2 1
В) Iim -----------= ---- .
х?1 2х + 3 5
4. Найти предел функции:
х2 + х - 2
В) Iim ------------- .
х?1 sin( х - 1)
5. Найти предел:
2х + 3 х +4
Iim ( ----------- )2х -2
х?1 х + 4
6. Найти по определению производную:
х + 2
У (х0), если: В) х0 = 3, у(х) = --------
2х + 5
7.Найти уравнение касательной функции у(х) в точке:
Х0 = 3: у (х) = х2 - 2х + 1
8. Найти коэффициент при x в разложении по формуле Тейлора функции:
У = (х2 + 1) е2х
9. Построить график функции:
х2 - 4¦х¦ + 3
У = --------------- .
х - 6
10. Исследовать сходимость ряда:
? 4n
? ---------------- .
n=1 n2 + n 3/2 - 1
11. Исследовать сходимость ряда:
? 4 n + 1 5n - 6
? ( ------------ ) .
n=1 3 n
12. Исследовать сходимость ряда:
? (3n - 5) хn
? --------------- .
n=1 n2 + 4n + 1
13. Найти неопределенный интеграл:
3
? ( ------ + е4х ) dх.
2х + 5
14. Найти неопределенный интеграл:
? 3х2 ? х2 + 2 dх.
15. Найти неопределенный интеграл:
х3 + 2х2 - 2х + 11
? --------------------- dх.
х2 + 2х - 3
Не нашли готовую?