Контрольная работа по математическому анализу
Задача 1
в) Найти площадь, ограниченную кривыми: У = х3 - 6х2 + 5, У = 11 - 11х.
Задача 2
х2 у2
в) Найти объём тела вокруг оси абсцисс: OХ ---- + ------- = 1.
4 9
Задача 3
в) Сходится ли несобственный интеграл:
1 dх
? ------------- ?
0 3?х + 2х
Задача 4
в) Выбрать выпуклую и вогнутую функции:
1. - х2 4ху - 9у2
2. ¦х + 4у¦
3. х2 + 4ху + 4у2
Задача 5
в) Исследовать на экстремум функцию:
Z = х3 м+ 4ху + 10у3
Задача 6
в)По экспериментальным данным по методу наименьших квадратов выбрать наилучшее линейное уравнение у = kх + b и наилучшее квадратичное у = ах2 + bх + с приближения. Какое из них лучше?
Таблица
X |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
Y |
|
4 |
8 |
10 |
16 |
Задача 7
в) Найти решение по правилу множителей Лагранжа:
4х - 2у ? ехir
у ? х2 + 2х
2у - х ? 1
Задача 8
в) Найти решение задачи Коши:
у2
у = ------
сos2 х
у ¦= х0 = 2
Задача 9
в) Найти общее решение уравнения:
Ху - 5у = 2х2
Задача 10
в) Найти общее решение уравнения:
( 2х + у) dх + (х - у) dу = 0.
Задача 11
в) Найти общее решение уравнения:
У - 2у - 3у = 2sin х - 4 cos х.
Задача 12
в) Найти общее решение уравнения:
( 4 х3 у + sin х) dх + (х4 + cos у) dу = 0
Задача 13
в) Найти общее решение системы:
х1 = - 4х + 2у
у1 = 3х - 3у
Не нашли готовую?