Контрольная работа по математическому анализу
Задание № 1.
Вычислить пределы:
х + 3 х
А) Iim (-------- ) ;
х?? х - 1
?х-2 - ?4 - х
Б) Iim -------------------
х?3
5х2
в) Iin ----------
х?0 sin х
( ------)
2
5х4 + 3х2 - 7
Г) Iim -----------------------
х?? х4 + 45х3 - 12х2 + 5
(х - 1)2
Д) Iim ---------
х?1 х2 - 1
Задание 2
Исследовать функцию и построить график:
2х3
У= ----------
х2 - 1
Задание 3
Исследуйте кусочно - заданную функцию на разрыв:
1
----- , если х < 0
х
F (х) = (2, если 0 ? х < 3
х + 1, если х ? 3
Задание 4
Используя определение предела последовательности, докажите, что
n
Iim n ?? ----- = 1
n + 1
Задание 5
Найдите наименьшее значение функции на отрезке [а;b]
?
1) У = 4tqх - 4х + 8 на отрезке [0; ---- ]
4
2) У = (х - 13) . ех - 12 на отрезке [11; 13 ]
Не нашли готовую?