Контрольная работа 3. Функции нескольких переменных и ряды

Краткое описание

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №3

ПО ТЕМЕ: «ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ» И «РЯДЫ»

Вариант № 2

 Задание 1

Найти полный дифференциал функции:

 Задание 3

Исследовать на экстремум функцию:

Задание  4

Опытные данные о значениях переменных    и   представлены в таблице:

Таблица

  Пользуясь методом наименьших квадратов, аппроксимировать данные линейной зависимостью  

          . Найти параметры    а   и  b    . Определить погрешность приближения. С помощью полученной зависимости определить приближенные значения переменной  у    для   и  . Сделать чертеж.

Задание 5

Исследовать на сходимость ряды:

 ряд со сходящимся рядом:

 сравнения в предельной форме: 

 Оба ряда одновременно сходятся. 

 Задание 6

Исследовать на сходимость и определить характер сходимости знакопеременного ряда:

Задание  7

Найти область сходимости функционального ряда:

Задание 8

Вычислить с точностью  а = 0,001