Контрольная работа №1. Линейная алгебра. Вариант 1 (88)

Краткое описание

Линейная алгебра

Вариант 1

                                 1  -2   3        10   20   20

1.Даны матрицы: А =  3  -1   0    и   5    0    20   . Найти ранг матрицы С = А^-1 . В

                                 1  - 2  1       -10  10   10

2.По формулам Крамера решить систему:

  2х₁ + х₂ - х₃ = 0

( х₁ - х₂ - 3х₃ = 13

  3х₁ - 2х₂ + 4х₃ = -15

3.Решить систему линейных уравнений:

  х₁ + 3х₂ + 2х₃ - х₄ = 5

( 2х₁ + 7х₂ + 3х₃ - 5х₄ =-3

  3х₁ + 5х₂ + 2х₃ - 3х₄ = 7

6.Найти: собственные значения и собственные векторы линейного оператора А, заданного матрицей:

        2   2
А = (2    5 ).

1.Найти: угол между плоскостью   У + ?3z = 3  и  линией пересечения плоскостей x ?  2= 0 и y = 4 .